「オイラーの公式」を理解した人間は皆興奮を覚える。それは物理学者のリチャード・ファインマンも同様であり「我々の至宝」かつ「すべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」とコメントした。本書を読めばあなたも「e^iπ＝-1」に興奮せざるを得ない。
sinθ、cosθ、tanθ、log、i、π、e、微分、積分。高校数学では色々な記号が出てきた。しかし、数学の教科書は教えやすく、理解しやすいことを優先し、数学的に不自然な順序となっている。そのため各数学手法の必要性が全く不明瞭となっている。本書は数学発展の歴史と発展の順で数学を説明し、人類がどう言う過程で数学を発見してきたのかを知ることができる。そして、その結果、人類の至宝「e^iπ＝-1」を発見する。
一応、公式の説明をここでしておく。理解できた人やどうでも良い人はこの段落は飛ばそう。まずは「i」これは虚数であり「iの2乗は-1」となる。高校2年あたりでiを学ぶ。中学生には愛（i）は早く、高校で愛（i）を学び、大学で愛情（i乗）を学ぶとよく言ったりする。あとはただの？数値だ。「π＝3.141…」、「e＝2.718…」。このよくわからない３つの数値をある組み合わせで合わせると-1になると言うのがこの式の意味だ。
本書は全部で512pからなるが、これは参考が必要なく、ページをめくる作業を減らすことを重視しているためだ。また著者の吉田氏は他にも数多くの数学の本を出版している。1001pからなる『虚数の情緒―中学生からの全方位独学法』や871pからなる『素数夜曲―女王陛下のLISP』はいつかは読んでやりたいと思いながら中々読めむことができていない本の一冊である。
本書はある予備校では高校の数学過程終了後の総まとめとして利用もされている。実際に手を動かしながら読む本となっており、読みごたえはかなりある。レベルとしては高校＋αの内容なので理系大学に進んでいれば問題なく楽しめると言ったレベルだろうか。そうでないと骨が折れるかも。しかし、理解することが出来れば人類の至宝を学ぶことができる。スマホで簡単に情報を得ることができる現在であるが、たまには手を動かし、頭を動かしじっくりと一冊の本を読みきってみるのはいかがだろうか。
以下目次。
1章 パスカルの三角形
2章 方程式と関数
3章 微分
4章 積分
5章 テイラー展開
6章 指数関数・対数関数
7章 三角関数
8章 オイラーの公式
9章 ベクトルと行列
10章 フーリエ級数
